Cho đoạn thẳng PQ và một điểm A ở ngoài đường thẳng PQ. Vẽ hình hình hành ABCD có đường chéo BD // PQ và BD // PQ.

8/11

Cho đoạn thẳng PQ và một điểm A ở ngoài đường thẳng PQ. Vẽ hình hình hành ABCD có đường chéo BD // PQ và BD // PQ. Chứng minh rằng mỗi đường thẳng BC và CD luôn đi qua một điểm cố định.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho đoạn thẳng PQ và một điểm A ở ngoài đường thẳng PQ. Vẽ hình hình hành ABCD có đường chéo BD // PQ và BD // PQ. (ảnh 1)

Qua A vẽ đường thẳng xy // PQ

Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia Ay lấy điểm N sao cho AM = AN = PQ

Như vậy các điểm M và N cố định.

Tứ giác AMBD có hai cạnh đối diện song song và bằng nhau nên là hình bình hành => BM // AD

Mặt khác, BC // AD nên ba điểm B, M, C thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)

Do đó đường thẳng BC đi qua điểm cố định M.

Chứng minh tương tự, ta được đường thẳng CD đi qua điểm cố định N.