Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc

12/15

Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy các điểm A và K sao cho HA = HK. Kẻ các đoạn thẳng AB, BK, KC, CA. Kết luận nào sau đây sai?

BA = BK

$\hat{A B C} > \hat{K B C}$ ;

$\hat{B A K} = \hat{B K A}$ ;

∆AHB = ∆KHB.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc (ảnh 1)

Xét ∆AHB và ∆KHB, có:

HA = HK (giả thiết)

$\hat{A H B} = \hat{K H B} = 90 °$ .

BH là cạnh chung.

Do đó ∆AHB = ∆KHB (c.g.c)

Suy ra BA = BK, $\hat{A B C} = \hat{K B C}$ và $\hat{B A K} = \hat{B K A}$ (các cặp cạnh và cặp góc tương ứng)

Vì vậy phương án A, C, D đúng, phương án B sai.

Vậy ta chọn phương án B.