Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a .Vẽ về một phía của AB các tia Ax và By vuông góc với AB. Qua trung điểm của M của AB có hai đường thẳng thay đổi luôn vuông góc với nhau và cắt Ax, By theo thứ
Giải thích
Gọi K là giao điểm của CM và DB
MA = MB; A^=B^=90° ; AMC^=BMK^
⇒ΔMAC=ΔMBK⇒MC=MK
Mặt khác DM⊥CK
⇒ΔDCK cân tại tại D ⇒CDM^=KDM^
Kẻ MH⊥CD
⇒ΔMHD=ΔMBD⇒MH=MB=a
⇒SMCD=12CD.MH≥12AB.MH=12.2a.a=a2
SMCD=a2⇔ CD⊥Ax khi đó AMC^=45°;BMD^=45°
Vậy min SMCD=a2 . Các điểm C, D được xác định trên Ax; By sao cho AC = BD = a .