Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở có R = 100Ôm nối tiếp cuộn cảm thuần

34/40

Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở có R=100Ω nối tiếp cuộn cảm thuần L=1πH và tụ điện có C=10−42πF . Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai bản tụ có biểu thức uC=100cos100πt−−π6V . Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

u=100cos100πt+π4V

u=502cos100πt+π12V

u=502cos100πt+π3V

u=50cos100πt+π12V

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp giải:

Cảm kháng của cuộn dây: ZL=ωL

Dung kháng của tụ điện: ZC=1ωC

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: tanφ=ZL−ZCR

Điện áp cực đại: U0=I0.R2+ZL−ZC2

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là: ZL=ωL=100π.1π=100ΩZC=1ωC=1100π.10−42π=200Ω

Tổng trở của mạch điện là: Z=R2+ZL−ZC2=1002Ω

Điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn cường độ dòng điện góc π2

⇒φi=φuC+π2=−π6+π2=π3rad

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:

tanφ=ZL−ZCR=100−200100=−1⇒φ=−π4

⇒φu−φi=−π4⇒φu=φi−π4=π3−π4=π12rad

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

I0=U0CZC=U0Z⇒U0=Z.U0CZC=1002.100200=502V

⇒u=502cos100πt+π12V