Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U = 100 V. Khi C = C1 thì UAM = 20V,

Cách 1: Đại số không liên quan đến góc.

*Khi C = C₁ ta có: 1002=UR2+UL−202(802)2=UR2+UL2        ⇒UL=80UR=80⇒ZLR=1.

Chuẩn hóa:  R=1⇒ZL=1

*Khi C = C₂ thì U_Cmax:

ZC0=R2+ZL2ZL=12+121=2⇒UCmax=U1−ZLZC0=1001−12=1002V.

Cách 2: Đại số liên quan đến góc:

*Khi C = C₁ ta có: 1002=UR2+UL−102(802)2=UR2+UL2        ⇒UL=80UR=80⇒ZLR=1.

Chuẩn hóa:  R=1⇒ZL=1

*Khi C = C₂ thì

 UCmax⇔tanφ.tanφRL=−1⇔ZL−ZC0R.ZLR=−1⇔1−ZC01.11=−1⇒ZC0=2.

Do đó:  UCmax=U1−ZLZC0=1001−12=1002V.

Cách 3: Đại số liên quan đến góc (Cách hiện đại 1).

*Khi C = C₁ ta có:

1002=UR2+UL−102(802)2=UR2+UL2        ⇒UL=80UR=80⇒tanφRL=ULUR=1⇒φRL=π/4.

Mặt khác khi C thay đổi ta có:  φ0=φRL−π2=−π4rad.

Khi C = C₂ :UCmax=U−sinφ0=100−sin−π/4=1002V.

Cách 4: Dùng phương pháp đường tròn (Cách hiện đại 2).

 

Khi C thay đổi điểm M chạy trên cung AB, do đó góc AM₁B bằng góc AM₂B.

 cosAM1B=202+(802)2−10022.20.802=0,707.⇒∠AM1B=π/4rad=450

UCmax=100sin450=1002V.

 Chọn A