Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của
34/49
Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên.
Số nghiệm của phương trình f1−fx=2 là:
3
2
5
4
Giải thích
Đặt t = 1 - f(x) phương trình trở thành f(t) = 2 Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(t) và đường thẳng
y = 2
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình ft=2⇔t=1t=−2⇔1−fx=11−fx=−2⇔fx=0fx=3.
+ Phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
+ Phương trình f(x) = 3 có 1 nghiệm.
Và 4 nghiệm này đều phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm phân biệt.
Chọn D.