Cho đồ thị hàm số y = (2x^2 + x - 5)/(x + 3) có đường tiệm cận xiên là đường thẳng Delta: y = ax + b với a,bthuộc R, a khác 0. Giá trị của tổng a + b

6/22

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x - 5}}{{x + 3}}\) có đường tiệm cận xiên là đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = ax + b\) với \(a,b \in \mathbb{R},a \ne 0\). Giá trị của tổng \(a + b\) bằng:

−3.

−5.

Giải thích

Thực hiện phép chia đa thức tử số cho mẫu số ta được \(y = 2x - 5 + \frac{{10}}{{x + 3}}\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{10}}{{x + 3}} = 0\), nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = 2x - 5\).

Suy ra \(a = 2\) và \(b = - 5\).

Giá trị của tổng \(a + b\) là: \(a + b = 2 + \left( { - 5} \right) = - 3\).

Chọn đáp án: A