Cho đồ thị hàm số y = (2x − 1)/( 2x + 4) có đồ thị ( C ) . a) Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của ( C ) .

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 - \frac{1}{x}}}{{2 + \frac{4}{x}}} = \frac{2}{2} = 1\).

\( \Rightarrow y = 1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}}\).

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}} = + \infty \]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \frac{{2x - 1}}{{2x + 4}} = - \infty \] nên \(x = - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Có \(y' = \frac{{10}}{{{{\left( {2x + 4} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 2\).

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng; c) Sai;   d) Đúng