Cho điểm O thuộc đường thẳng ab. Lấy điểm M thuộc tia Oa, điểm N thuộc tia Ob sao cho OM = 5 cm, ON = 3 cm
4/6
1)Cho điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(ab.\) Lấy điểm \(M\) thuộc tia \(Oa,\) điểm \(N\) thuộc tia \(Ob\) sao cho \(OM = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,ON = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Trong ba điểm \(O,\,\,M,\,\,N\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN.\)
c) Trên đoạn thẳng \(OM\) lấy điểm \(P\) sao cho \(OP = 2,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Giải thích tại sao điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)
2) Cho hình vẽ bên, biết \[\widehat {xOy} = 20^\circ ,\]\[\widehat {yOz} = 15^\circ ,\]\[\widehat {zOt} = 30^\circ ,\]\[\widehat {tOu} = 25^\circ .\]
a) Sắp xếp các góc: \[\widehat {xOy},\]\[\widehat {yOz},\]\[\widehat {zOt},\]\[\widehat {tOu}\] theo thứ tự số đo tăng dần và cho biết các góc này là loại góc gì (góc bẹt, góc vuông, góc nhọn, góc tù)?
b) Biết rằng \(\widehat {xOu} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} + \widehat {tOu}.\) Hãy cho biết góc \(xOu\) là loại góc gì.
![1) Cho điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(ab.\) Lấy điểm \(M\) thuộc tia \(Oa,\) điểm \(N\) thuộc tia \(Ob\) sao cho \(OM = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,ON = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) a) Trong ba điểm \(O,\,\,M,\,\,N\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN.\) c) Trên đoạn thẳng \(OM\) lấy điểm \(P\) sao cho \(OP = 2,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Giải thích tại sao điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\) 2) Cho hình vẽ bên, biết \[\widehat {xOy} = 20^\circ ,\] \[\widehat {yOz} = 15^\circ ,\] \[\widehat {zOt} = 30^\circ ,\] \[\widehat {tOu} = 25^\circ .\] a) Sắp xếp các góc: \[\widehat {xOy},\] \[\widehat {yOz},\] \[\widehat {zOt},\] \[\widehat {tOu}\] theo thứ tự số đo tăng dần và cho biết các góc này là loại góc gì (góc bẹt, góc vuông, góc nhọn, góc tù)? b) Biết rằng \(\widehat {xOu} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} + \widehat {tOu}.\) Hãy cho biết góc \(xOu\) là loại góc gì. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid1-1751255990.png)
1)
![1) Cho điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(ab.\) Lấy điểm \(M\) thuộc tia \(Oa,\) điểm \(N\) thuộc tia \(Ob\) sao cho \(OM = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,ON = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) a) Trong ba điểm \(O,\,\,M,\,\,N\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN.\) c) Trên đoạn thẳng \(OM\) lấy điểm \(P\) sao cho \(OP = 2,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Giải thích tại sao điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\) 2) Cho hình vẽ bên, biết \[\widehat {xOy} = 20^\circ ,\] \[\widehat {yOz} = 15^\circ ,\] \[\widehat {zOt} = 30^\circ ,\] \[\widehat {tOu} = 25^\circ .\] a) Sắp xếp các góc: \[\widehat {xOy},\] \[\widehat {yOz},\] \[\widehat {zOt},\] \[\widehat {tOu}\] theo thứ tự số đo tăng dần và cho biết các góc này là loại góc gì (góc bẹt, góc vuông, góc nhọn, góc tù)? b) Biết rằng \(\widehat {xOu} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} + \widehat {tOu}.\) Hãy cho biết góc \(xOu\) là loại góc gì. (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid0-1751255967.png)
a) Ta có: \(Oa\) và \(Ob\) là hai tia đối nhau
Mà \(M\) thuộc tia \(Oa\), \(N\) thuộc tia \(Ob\) nên \(OM\) và \(ON\) là hai tia đối nhau
Do đó điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N.\)
b) Vì \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\) nên \(MN = OM + ON\)
Suy ra \[MN = 5 + 3 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
c) Trên tia \(MO\) ta có \(MP < MO\) (do \(2,5\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm)}}\)
Do đó \(P\) là điểm nằm giữa hai điểm \(M,O\)
Nên \(MO = MP + PO\)
Suy ra \(PO = MO - MP = 5 - 2,5 = 2,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Ta có: điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,O\) và \(MP = PO\,\,\left( { = 2,5\,\,{\rm{cm}}} \right)\) nên điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)
2) a) Ta có \(15^\circ < 20^\circ < 25^\circ < 30^\circ \) nên \[\widehat {yOz} < \widehat {xOy} < \widehat {tOu} < \widehat {zOt}.\]
Do đó ta sắp xếp được các góc đã cho theo thứ tự số đo tăng dần như sau: \[\widehat {yOz},\,\,\widehat {xOy},\,\,\widehat {tOu},\,\,\widehat {zOt}.\]
Ta thấy các góc trên đều có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ \) nên các góc này đều là góc nhọn.
b) Ta có: \(\widehat {xOu} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} + \widehat {tOu} = 20^\circ + 15^\circ + 30^\circ + 25^\circ = 90^\circ \)
Do đó góc \(xOu\) là góc vuông.