Cho điểm M(x; y) trên parabol (P): y2 = 2px (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F của (P).
4/14
Cho điểm M(x; y) trên parabol (P): y2 = 2px (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F của (P).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Vì M thuộc (P) nên y2 = 2px.
Khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F là: MF = (x−p2)2+(y−0)2
=x2−px+p24+y2=x2−px+p24+2px=x2+px+p24
=(x+p2)2=|x+p2|=x+p2 (vì x + p/2 > 0).