Cho điểm M(x; y) trên hypebol (H): x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 và hai đường thẳng
11/17
Cho điểm M(x; y) trên hypebol (H):x2a2−y2b2=1 và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0; Δ2:x−ae=0 (Hình 7).
Gọi d(M; Δ1), d(M; Δ2) lần lượt là khoảng cách từ M đến các đường thẳng Δ1, Δ2.
Ta có: MF1d(M;Δ1)=|a+ex||x+ae|=|a+ex||a+ex|e=e.
Dựa theo cách tính trên, tính MF2d(M;Δ2).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Ta viết lại phương trình đường thẳng Δ2 ở dạng: x+0y−ae=0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc hypebol, ta có: d(M,Δ2)=|x+0y−ae|12+02=|x−ae|.
suy ra MF2d(M,Δ2)=|a−ex||x−ae|=|a−ex||xe−ae|=e.