Cho điểm M(x; y) trên elip (E): x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 và hai đường thẳng
10/18
Cho điểm M(x; y) trên elip (E): x2a2+y2b2=1 và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0; Δ2:x−ae=0 (Hình 10). Gọi d(M; Δ1), d(M; Δ2) lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ1, Δ2. Ta có d(M;Δ1)=|x+ae|=|a+ex|e=a+exe (vì e > 0 và a+ex=MF1>0). Suy ra MF1d(M;Δ1)=a+exa+exe=e.
Dựa theo cách tính trên, hãy tính MF2d(M;Δ2).
Giải thích
Có a – ex = MF2 > 0 nên a – ex > 0.
d(M;Δ2)=|x−ae|=|ex−a|e=a−exe (vì a – ex > 0).
⇒MF2d(M;Δ1)=a−exa−exe=e.