Cho điểm M thuộc (H) y = f(x) = 3x - 5/ x - 2 thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của (H) là nhỏ nhất. Khi đó, tổng tung độ các điểm M bằng

36/50

Cho điểm M∈H:y=fx=3x−5x−2thỏa mãn tổng khoảng cách từ Mđến 2 tiệm cận của Hlà nhỏ nhất. Khi đó, tổng tung độ các điểm M bằng

Giải thích

Đáp án B.

Ta có y=fx=3x−5x−2có tiệm cận đứng là x=2; tiệm cận ngang y=3.

Gọi Mm;3+1m−2∈H

Khi đó tổng khoảng cách từ Mđến 2 tiệm cận của H là

d=xM−2+yM−3=m−2+1m−2≥2

Dấu bằng xảy ra ⇔m−2=1⇔M1;2M3;4.