Cho điểm M nằm ngoài đường tròn ( I ) và M E , M F là hai tiếp tuyến của đường tròn này tại E , F . Cho biết ˆ E M F = 60 ∘ . Tam giác E M F là tam giác gì?

8/15

Cho điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn \[\left( I \right)\] và \[ME,MF\] là hai tiếp tuyến của đường tròn này tại \[E,F.\] Cho biết \[\widehat {EMF} = 60^\circ .\] Tam giác \[EMF\] là tam giác gì?

Tam giác cân.

Tam giác vuông.

Tam giác đều.

Tam giác nhọn.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn ( I ) và M E , M F là hai tiếp tuyến của đường tròn này tại E , F . Cho biết ˆ E M F = 60 ∘ . Tam giác E M F là tam giác gì? (ảnh 1)

Vì \[ME,MF\] là hai tiếp tuyến của đường tròn \[\left( I \right)\] nên áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta được \[ME = MF.\] Do đó tam giác \[EMF\] cân tại \[M.\]

Mà \[\widehat {EMF} = 60^\circ \] nên tam giác \[EMF\] đều.

Vậy ta chọn phương án C.