Cho điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho

a)Đúng.

Vì điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AI + IB = AB.\) Suy ra: \(BI = AB - AI = 15 - 9 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy \(BI = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Sai.

Độ dài đoạn thẳng \(AK\) là: \(AK = 6:2 = 3\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AK = 3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

c)Sai.

Vì \(AK = \frac{1}{3}AI\) nên \(K\) không là trung điểm của \(AI.\) Vậy\(K\) không là trung điểm của \(AI.\)

d) Đúng.

Ta có: \(KI = AI - AK = 9 - 3 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(I\) nằm giữa \(K,\;\,B\) và \(KI = IB\;\,\left( { = 6\;\,{\rm{cm}}} \right)\) nên \(I\) là điểm chính giữa của đoạn thẳng \(KB.\)