Cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc

33/50

Cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H

H(-3;0;2)

H(01;4;4)

H(3;0;2)

H(1;-1;0)

Giải thích

Chọn C

Tọa độ tiếp điểm H cần tính là hình chiếu vuông góc của tâm cầu I lên mặt phẳng (P). Gọi D là đường thẳng đi qua I(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó đường thẳng D có một véc tơ chỉ phương là ud→=2;-2;-1

Vì H là giao điểm của đường thẳng D và mặt phẳng (P) nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình: