Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và nhận

8/10

Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương là

$\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 - 3 t \end{cases}$ ;

$\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$ ;

$\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ;

$\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - t \end{cases}$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là: $\vec{n} = (2; - 3)$ .

Khi đó phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; 3) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3)$ là: $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 - 3 t \end{cases}$ .