Cho điểm A ở ngoài đường thẳng d  và có khoảng cách đến d  bằng 2cm.  Trên d  lấy  một điểm B  bất kì.

Kẻ AH⊥d và CK⊥d thì AH  là khoảng cách từ điểm A  cố định đến đường thẳng d  cố định nên AH = 2cm  không đổi, CK  là khoảng cách từ C  đến đường thẳng d. Khi B di chuyển trên d thì điểm C  cũng di chuyển theo.

Áp dụng tính chất của  điểm đối xứng qua tâm và  góc đối đỉnh ta được :

H^=K^=900;AC=CB;B1^=B2^

⇒ΔAHB=ΔAKB nên CK=AH=2cm

Như vậy điểm C  cách đường thẳng d  cố định một khoảng không đổi 2cm.  nên C  di chuyển trên đường thẳng Cx // d  và cách d một khoảng bằng 2cm.