Cho điểm A cố định ở bên trong đường tròn (O; R) và A không trùng với O. BC là dây cung quay quanh A. Xác định vị trí của dây cung BC lúc dây cung BC ngắn nhất.

Kẻ \({\rm{OH}} \bot {\rm{BC}}\,\,({\rm{H}}\) thuộc \({\rm{BC}}\)).

Ta có \({\rm{OH}} \le {\rm{OA}}\) (không đổi)

\({\rm{BC}}\)ngắn nhất thì \({\rm{OH}}\) lớn nhất nên \({\rm{OH}} = {\rm{OA}}\) hay \({\rm{H}} \equiv {\rm{A}}\).

Vậy khi BC vuông góc với OA tại A thì độ dài dây\({\rm{BC}}\) ngắn nhất.