Cho \(\Delta ABC\) có góc A = 90độ , góc C = 50 độ.. Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
11/20
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ ,\,\,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
Khi đó:
\(\widehat {ABC} = 40^\circ \).
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = 20^\circ .\)
\(\widehat {ADB} < \widehat {ACB}\).
\(\widehat {BDC}\) là góc tù
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 50^\circ } \right) = 40^\circ \).
b) Đúng.
Vì \(BD\) là phân giác của \(\widehat B\) nên ta có: \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = 20^\circ .\)
c) Sai.
Xét tam giác \(ADB,\) có: \(\widehat {ADB} + \widehat {DAB} + \widehat {ABD} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat {ADB} = 180^\circ - \left( {\widehat {DAB} + \widehat {ABD}} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 20^\circ } \right) = 70^\circ > 50^\circ \).
Do đó, \(\widehat {ADB} > \widehat {ACB}\).
d) Đúng.
Vì \(\widehat {ADB},\widehat {\,CDB}\) là hai góc kề bù, nên \(\widehat {ADB} + \widehat {CDB} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {\,CDB} = 180 - \widehat {ADB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Do đó, \(\widehat {\,CDB}\) là góc tù.