Cho dãy số 1/ 1x2 ; 1/ 2x3 ; 1/3x4 Tìm số thứ 50 của dãy số trên rồi tính tổng của 50 số đó?

Số hạng thứ 50 là \(\frac{1}{{50 \times 51}}\)

\(\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + ... + \frac{1}{{50 \times 51}}\)

\( = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{50}} - \frac{1}{{51}}\)

\( = 1 - \frac{1}{{51}}\)

\( = \frac{{50}}{{51}}\)