Cho dãy số vô hạn { u n } là cấp số cộng có công sai d , số hạng đầu u1 . Hãy chọn khẳng định sai?

6/19

Cho dãy số vô hạn \(\left\{ {{u_n}} \right\}\)là cấp số cộng có công sai \(d\), số hạng đầu \({u_1}\). Hãy chọn khẳng định sai?

\({u_n} = {u_1} + (n - 1).d\), \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

\({u_n} = {u_{n - 1}} + d\), \(n \ge 2\).

\({S_{12}} = \frac{n}{2}\left( {2{u_1} + 11d} \right)\).

\({u_5} = \frac{{{u_1} + {u_9}}}{2}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có công thức tổng \(n\)số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: \({S_n} = n{u_1} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)d}}{2}\)

Suy ra \({S_{12}} = 12{u_1} + \frac{{12.11.d}}{2}\)\( = 6\left( {2{u_1} + 11d} \right)\)\( \ne \frac{n}{2}\left( {2{u_1} + 11d} \right)\).