Cho dãy số ( un) xác định bởi u1 = - 3; un = 1/2un - 1 + 1. với n thuộc N^*, n lớn hơn hoặc bằng 2. Tìm số hạng u4 A. u4 = 1/2 B. u4 = 1 C. u4 = 11/8 D. u4 = 5/8

9/18

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \frac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\), \(n \ge 2\). Tìm số hạng \({u_4}\).

\({u_4} = \frac{1}{2}\).

\({u_4} = 1\).

\({u_4} = \frac{{11}}{8}\).

\({u_4} = \frac{5}{8}\).

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

Tính giá trị các số hạng của dãy và kết luận.

Cách giải:

Ta có: \({u_2} = \frac{1}{2}{u_1} + 1 = \frac{1}{2}.\left( { - 3} \right) + 1 = - \frac{1}{2}\)

\({u_3} = \frac{1}{2}{u_2} + 1 = \frac{1}{2}.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1 = \frac{3}{4}\)

\({u_4} = \frac{1}{2}{u_3} + 1 = \frac{1}{2}.\frac{3}{4} + 1 = \frac{{11}}{8}\).