20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Giới hạn của dãy số có đáp án

Cho dãy số (un) với u n = a n + 4 5 n + 3 trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

9/20

Cho dãy số (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{an + 4}}}}{{{\rm{5n + 3}}}}\] trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

10

8

6

4

Giải thích

Ta có \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = lim}}\frac{{{\rm{an + 4}}}}{{{\rm{5n + 3}}}}{\rm{ = lim}}\frac{{{\rm{a + }}\frac{{\rm{4}}}{{\rm{n}}}}}{{{\rm{5 + }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{a}}}{{\rm{5}}}\]

\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{\rm{a}}}{{\rm{5}}} = 2 \Leftrightarrow {\rm{a}} = 10\]

Đáp án cần chọn là: A