Cho dãy số (Un): u1 = -1, u (n+1) = un + 3

37/150

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = - 1}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 3}\end{array}\,\,\left( {\forall n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 1} \right)} \right..\] Tính \(\lim \frac{{{u_n}}}{{5n + 2020}}.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} = - 1,d = 3,{u_n} = {u_1} + (n - 1)d = - 1 + (n - 1).3 = 3n - 4.\)

\( \Rightarrow \lim \frac{{{u_n}}}{{5n + 2020}} = \lim \frac{{3n - 4}}{{5n + 2020}} = \lim \frac{{3 - \frac{4}{n}}}{{5 + \frac{{2020}}{n}}} = \frac{3}{5}{\rm{. }}\)

Đáp án: \(\frac{3}{5}.\)