Cho dãy số (Un), n thuộc N sao, thỏa mãn điều kiện u1 = 3, u(n+1) = -Un/5
Giải thích
Ta có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{ - \frac{{{u_n}}}{5}}}{{{u_n}}} = - \frac{1}{5}\) do đó dãy \(\left( {{u_n}} \right),\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\) là một cấp số nhân lùi vô hạn có \({u_1} = 3,q = - \frac{1}{5}.\)
Suy ra \(\lim {S_n} = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{3}{{1 + \frac{1}{5}}} = \frac{5}{2}.\)
Đáp án: \(\frac{5}{2}.\)