Cho dãy số (un) được xác định như sau: U1= 1 và Un+1=Un+2^n. Công thức tổng quát của dãy số là

Đáp án đúng là: C

Ta có:

u₁ = 1;

u₂ = u₁ + 2¹;

u₃ = u₂ + 2²;

…

u_n = u_n-1 + 2^{n – 1}.

Þ u₁ + u₂ + … + u_n = u₁ + … + u_{n – 1} + (2⁰ + 2¹ + … + 2^{n – 1})

Do đó un=1.1−2n1−2=2n−1 .

Vậy, công thức tổng quát của dãy số là: u_n = 2ⁿ – 1.