Cho dãy số ( un ) có u n = (n ^2 + 1)/( 2n + 1) . Số 37 /13 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số ( un ) ?

9/22

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{{2n + 1}}\]. Số \[\frac{{37}}{{13}}\] là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]?

\[8\].

\[6\].

\[5\].

\[7\].

Giải thích

Chọn B

Giả sử \[{u_n} = \frac{{37}}{{13}}\] \(\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\), ta có: \(\frac{{{n^2} + 1}}{{2n + 1}} = \frac{{37}}{{13}}\) \( \Leftrightarrow 13{n^2} - 74n - 24 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 6\\n = - \frac{4}{{13}}\end{array} \right.\).

Do \(n \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(n = 6\).

Vậy số \[\frac{{37}}{{13}}\] là số hạng thứ 6 dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\].