Cho dãy số ( un ) có u n = 1 /n ( n + 1 ) . Tìm mệnh đề đúng.

2/22

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_n} = \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\]. Tìm mệnh đề đúng.

Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] chỉ bị chặn dưới.

Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] tăng.

Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] bị chặn.

Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] chỉ bị chặn trên.

Giải thích

Chọn C

Xét \[\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{n}{{n + 2}}\].

Với \[\forall n \ge 1\] \[ \Rightarrow 0 < {u_n} < 1\]. Vậy dãy \[\left( {{u_n}} \right)\] bị chặn.