Cho dãy số ( u n ) xác định bởi { u 1 = 1 ; u 2 = 1 u n = u n − 1 + 2 u n − 2 ( n ≥ 3 ; n ∈ N ) . Giá trị u 4 + u 5 là

10/38

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]xác định bởi \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{\rm{ }}{u_2} = 1\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 2{u_{n - 2}}{\rm{ }}\left( {n \ge 3;n \in \mathbb{N}} \right)\end{array} \right.\]. Giá trị \[{u_4} + {u_5}\] là

16.

20.

22.

24.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có :

\[{u_3} = {u_2} + 2{u_1} = 1 + 2 \cdot 1 = 3.\]

\[{u_4} = {u_3} + 2{u_2} = 3 + 2 \cdot 1 = 5.\]

\[{u_5} = {u_4} + 2{u_3} = 5 + 2 \cdot 3 = 11.\]

Vậy \[{u_4} + {u_5} = 5 + 11 = 16.\]