Cho dãy số ( u n ) với u n = 4 n − 3 . Chứng minh rằng ( u n ) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng này. Từ đó viết số hạng tổng quát u n dưới
Giải thích
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = (4n - 3) - [4(n - 1) - 3] = 4\), với mọi \(n \ge 2\)
Do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu là \({u_1} = 1\) và công sai bằng \(d = 4\)
Số hạng tổng quát: \({u_n} = 1 + 4(n - 1)\)