Cho dãy số ( u n ) với u n = 1/( n + 2) . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Chọn A

Ta có \({u_n} = \frac{1}{{n + 2}}\)\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = \frac{1}{{\left( {n + 1} \right) + 2}} = \frac{1}{{n + 3}}\) suy ra \({u_{n + 1}} < {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm (loại B, D).

Với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) ta có \({u_n} = \frac{1}{{n + 2}} > 0.\)

và \(n + 2 > 1\)\( \Rightarrow {u_n} = \frac{1}{{n + 2}} < 1.\)

Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn.