Cho dãy số ( u n ) : u n = 2n + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \({u_1} = 2 \cdot 1 + 1 = 3 \ne 1\), \({u_2} = 2 \cdot 2 + 1 = 5 \ne 7\).

Ta có \[{u_n} = 2n + 1\], \[{u_{n + 1}} = 2\left( {n + 1} \right) + 1 = 2n + 3\].

Thấy \[{u_{n + 1}} - {u_n} = 2n + 3 - 2n - 1 = 2 > 0,{\rm{ }}\forall n.\]

Do đó, \[\left( {{u_n}} \right):{u_n} = 2n + 1\] là dãy tăng.