Cho dãy số ( u n ) thỏa | u n − 2 | < 1/ n ^3 với mọi n ∈ N ∗ . Khi đó

3/22

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa \(\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}}\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\). Khi đó

\(\lim {u_n}\) không tồn tại.

\(\lim {u_n} = 1\).

\(\lim {u_n} = 0\).

\(\lim {u_n} = 2\).

Giải thích

Chọn D

Ta có: \(\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}}\)\( \Rightarrow \lim \left( {{u_n} - 2} \right) = \lim \frac{1}{{{n^3}}} = 0\) \( \Rightarrow \lim {u_n} - 2 = 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 2\).