Cho dãy số ( u n ) , n ≥ 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Giải thích
Đáp án
| ĐÚNG | SAI |
Khi \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d < 0\) thì dãy số là dãy giảm. | X | |
Khi \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q < 0\) thì dãy số là dãy giảm. | X |
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa.
Lời giải
Khi \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d < 0\) thì \({u_{n + 1}} - {u_n} = d < 0\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.
Khi \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q < 0\) thì \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy không tăng không giảm.