Cho dãy số ( u n ) được xác định { u1 = 2 u n + 1 − u n = 2 n − 1 . Khi đó

15/22

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} - {u_n} = 2n - 1}\end{array}} \right.\). Khi đó:

a) Ta có \({u_2} = 3\)

b) Ta có \({u_4} = 11\)

c) Ta có \({u_{2024}} = 4092536\)

d) Ta có \({u_{2023}} = 4088482\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = 2n - 1 \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + 2n - 1\\{u_2} = 2 + 2.1 - 1 = 3\end{array}\)

Khi đó: \({u_3} = 3 + 2.2 - 1 = 6\)

\({u_4} = 6 + 2.3 - 1 = 11\)

Suy ra: \({u_n} = 2 + {(n - 1)^2}\)

c) Ta có \({u_{2024}} = 4092531\)

d) Ta có \({u_{2023}} = 4088486\)