Cho dãy số ( u n ) có tính chất ∣ ∣ u n − n/( n + 1 )∣ ∣ ≤ 1 n 2 . Tính lim n → + ∞ u n .

18/22

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\). Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\).