Cho dãy số ( u n ) có tính chất | u n − 2 | ≤ 1 3 n . Tính lim n → + ∞ u n .

Do \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{3^n}}} = 0\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 2} \right) = 0\). Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2\).