Cho dãy số ( u n ) biết { u1 = 3 ; u n + 1 = 3 u n , ∀ n ∈ N ∗ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số ( u n ) .

34/39

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 3}\\{{u_{n + 1}} = 3{u_n}}\end{array},\forall n \in {N^*}} \right.\). Tìm số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

\({u_n} = {n^{n + 1}}\).

\({u_n} = {3^{n + 1}}\).

\({u_n} = {3^{n - 1}}\).

\({u_n} = {3^n}\).

Giải thích

Chọn D

Vì \({u_{n + 1}} = 3{u_n}{\rm{ }}\forall n \in {N^*}\) nên dãy số là 1 csn có q = 3 \( \Rightarrow {u_n} = {u_1}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{n - 1}}{\rm{ = 3}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{n - 1}}{\rm{ = }}{{\rm{3}}^n}\)