Cho dãy số ( u n ) , biết u n = ( a − 5 ) n + 5 − a , ∀ n ∈ N ∗ . Dãy số ( u n ) là dãy số giảm khi và chỉ khi

8/22

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \left( {a - 5} \right)n + 5 - a,\forall n \in \mathbb{N}*\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)là dãy số giảm khi và chỉ khi

\[a \le 5\].

\[a \ge 5\].

\[a < 5\].

\[a > 5\].

Giải thích

Chọn C

Xét \[{u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {a - 5} \right)\left( {n + 1} \right) + 5 - a - \left[ {\left( {a - 5} \right)n + 5 - a} \right] = a - 5\].

Để dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)là dãy giảm thì \[a - 5 < 0,\forall n \in \mathbb{N}* \Leftrightarrow a < 5,\forall n \in \mathbb{N}*\].