Cho dãy số ( u n ) biết u n = 4 n + 5 / n + 1 .

31/55

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}}\).

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

Số hạng đầu của dãy số là \(\frac{9}{2}\).

Tổng ba số hạng đầu của dãy số là một số nguyên.

Số hạng thứ 20 của dãy số là \({u_{20}} = \frac{{85}}{{21}}\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy số bị chặn trên.

Giải thích

a) \({u_1} = \frac{{4 \cdot 1 + 5}}{{1 + 1}} = \frac{9}{2}\).

b) \({u_2} = \frac{{4 \cdot 2 + 5}}{{2 + 1}} = \frac{{13}}{3};{u_3} = \frac{{4 \cdot 3 + 5}}{{3 + 1}} = \frac{{17}}{4}\).

Khi đó \({u_1} + {u_2} + {u_3} = \frac{9}{2} + \frac{{13}}{3} + \frac{{17}}{4} = \frac{{157}}{{12}}\).

c) \({u_{20}} = \frac{{4 \cdot 20 + 5}}{{20 + 1}} = \frac{{85}}{{21}}\).

d) \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}} = \frac{{4\left( {n + 1} \right)}}{{n + 1}} + \frac{1}{{n + 1}} = 4 + \frac{1}{{n + 1}} > 4\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy số bị chặn dưới.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.