Cho dãy số ( u n ) , biết { u 1 = − 1 u( n + 1 )= u (n + 3) với n ≥ 1 . Khi đó: a) Bố số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là − 1 ; 2 ; 5 ; 8 ;

13/22

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = - 1}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 3}\end{array}} \right.\) với \(n \ge 1\). Khi đó:

a) Bố số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là \( - 1;2;5;8;\)

b) Số hạng thứ năm của dãy là \(13\)

c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = 2n - 3\).

d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) Ta có: \({u_1} = - 1;{u_2} = {u_1} + 3 = 2;{u_3} = {u_2} + 3 = 5;{u_4} = {u_3} + 3 = 8;\).

b) \({u_5} = {u_4} + 3 = 11\)

b) Từ giả thiết, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_2} = {u_1} + 3\\{u_3} = {u_2} + 3\\................\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 3\end{array} \right.\].

Cộng theo vế toàn bộ các đẵng thức trên và triệt tiêu các số hạng giống nhau ở hai vế, ta có:

\({u_n} = - 1 + 3(n - 1) = 3n - 4.{\rm{ }}\)

Vậy công thức số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = 3n - 4\).

Xét \(101 = 3n - 4 \Rightarrow n = 35\).

Vậy 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.