Cho dãy số ( u n ) biết { u 1 = − 1 u n + 1 = u n + 3 với n ≥ 1 . Khi đó

37/55

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với \(n \ge 1\). Khi đó

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là \( - 1;2;5;8\).

Số hạng thứ năm của dãy là 13.

Công thức số hạng tổng quát của dãy số là \({u_n} = 2n - 3\).

101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

Giải thích

a) \({u_1} = - 1;{u_2} = {u_1} + 3 = 2;{u_3} = {u_2} + 3 = 5;{u_4} = {u_3} + 3 = 8\).

b) \({u_5} = {u_4} + 3 = 11\).

c) Có \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3\). Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng với \({u_1} = - 1;d = 3\).

Do đó \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = - 1 + \left( {n - 1} \right)3 = 3n - 4\).

d) Ta có\({u_{35}} = 3 \cdot 35 - 4 = 101\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.