Cho dãy số liệu thống kê: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Phương sai của các số liệu thống kê là

5/22

Cho dãy số liệu thống kê: \(1\); \(2\); \(3\); \(4\); \(5\); \(6\); \(7\). Phương sai của các số liệu thống kê là

\(1\).

\(2\).

\(3\).

\(4\).

Giải thích

Chọn D

Giá trị trung bình của dãy số liệu thống kê đã cho là: \(\overline x = \frac{{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7}}{7} = 4\).

Phương sai của các số liệu thống kê là

\(S_x^2 = \frac{{{{\left( {\overline x - 1} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 1} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 2} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 3} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 4} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 5} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 6} \right)}^2} + {{\left( {\overline x - 7} \right)}^2}}}{7}\)

\( = \frac{{{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {4 - 3} \right)}^2} + {{\left( {4 - 4} \right)}^2} + {{\left( {4 - 5} \right)}^2} + {{\left( {4 - 6} \right)}^2} + {{\left( {4 - 7} \right)}^2}}}{7}\)\( = \frac{{28}}{7} = 4\).