Cho dãy số: 7; 8, 10; 13; 17; .... Tìm số hạng thứ 50 của dãy.

Ta có:

8 = 7 + 1

10 = 8 + 2 = 7 + 1 + 2

13 = 10 + 3 = 7 + 1 + 2 + 3

…

Quy luật của dãy trên là khoảng cách giữa hai số liền nhau lần lượt từ 1, 2, 3, ...

Từ số thứ nhất đến số thứ 50 có 49 khoảng cách. Khoảng cách từ số thứ 49 đến số thứ 50 là số thứ 49 của dãy 1, 2, 3, ... là: 1 + (49 − 1) × 1 = 49.

Số thứ 50 là: 7 + (1 + 2 + 3 + ... + 49) = 7 + (1 + 49) × 49 : 2 = 1232.

Đáp án: 1 232.