Cho đa thức M thỏa mãn M/( x^2 − 1) = x/( x + 1) . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

10/20

Cho đa thức \(M\) thỏa mãn \(\frac{M}{{{x^2} - 1}} = \frac{x}{{x + 1}}.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\(M = x - 1.\)

\(M = 1 - x.\)

\(M = x + 1.\)

\(M = {x^2} - x.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Với \(x \ne 1;\;\,x \ne - 1\) ta có: \(\frac{M}{{{x^2} - 1}} = \frac{x}{{x + 1}}\)

\(M\left( {x + 1} \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\(M = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right):\left( {x + 1} \right)\)

\(M = {x^2} - x.\)

Vậy \(M = {x^2} - x.\)