Cho đa thức C ( x ) = − 3 x^2 + 5 − 8 x + 2 x^4 + x 3 − 4 . Khi đó:

14/20

Cho đa thức \[C\left( x \right) = - 3{x^2} + 5 - 8x + 2{x^4} + {x^3} - 4\]. Khi đó:

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

Thu gọn đa thức \[C\left( x \right) = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x + 1\].

Đa thức \[C\left( x \right)\] có bậc là 4.

Hệ số tự do của \[C\left( x \right)\] là 9.

Giá trị của đa thức \[C\left( x \right)\] tại \[x = - 2\] là 29.

Giải thích

a) Đúng.

Ta có: \[C\left( x \right) = - 3{x^2} + 5 - 8x + 2{x^4} + {x^3} - 4\]

\[ = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x - 4 + 5\]

\[ = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x + 1\].

b) Đúng.

Ta có: \[C\left( x \right) = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x + 1\] có bậc là 4.

c) Sai.

Hệ số tự do của \[C\left( x \right)\] là 1.

d) Đúng.

Thay \[x = - 2\] vào \[C\left( x \right)\] được \[C\left( x \right) = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^4} + {\left( { - 2} \right)^3} - 3 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - 8 \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = 29\].