Cho đa thức A(x) = x^5 – (m – 1)x^3 và B(x) = 8x^4 – x^3 + 2x^2 – 5. Giá trị của m để hệ số của x^5 bằng hệ số của x^3 trong đa thức A(x) + B(x) là: A. 0; B. 2; C. –1; D. 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

A(x) + B(x)

= x⁵ – (m – 1)x³ + 8x⁴ – x³ + 2x² – 5

= x⁵ + 8x⁴ + (– m + 1 – 1)x³ + 2x² – 5

= x⁵ + 8x⁴ − mx³ + 2x² – 5

Do đó A(x) = x⁵ + 8x⁴ − mx³ + 2x² – 5.

Ta có hệ số của hệ số của x⁵ là 1 và hệ số của x³ là – m.

Để hệ số của x⁵ bằng hệ số của x³ thì – m = 1.

Suy ra m = –1.

Vậy ta chọn phương án C.