Cho đa thức: A(x) = (x - 2)^2017 + (3 - 2x)^2018 = a2018 x^2018 + a2017 x^2017

13/41

Cho đa thức:

\(P\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^{2017}} + {\left( {3 - 2{\rm{x}}} \right)^{2018}} = {a_{2018}}{x^{2018}} + {a_{2017}}{x^{2017}} + ... + {a_1}x + {a_0}\)

Khi đó S = a₂₀₁₈ +a₂₀₁₇ + ... + a₁ + a₀ bằng:

2018

2017.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(P\left( x \right) = {a_{2018}}{x^{2018}} + {a_{2017}}{x^{2017}} + ... + {a_1}x + {a_0}\)

Mà S = a₂₀₁₈ +a₂₀₁₇ + ... + a₁ + a₀

Suy ra S = P(1) = (1 – 2)²⁰¹⁷ + (3 – 2 . 1)²⁰¹⁸ = –1 + 1 = 0

Vậy ta chọn đáp án A.