Cho đa thức A = x4 + x3  2x  2. a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x3 + 3x + 1. b) Tìm đa thức C sao cho A  C = x5. c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x2  3) . A. d) Tìm đa thức P sao cho A

Lời giải:

a) A + B = x³ + 3x + 1

B = x³ + 3x + 1 - A

B = x³ + 3x + 1 - (x⁴ + x³ - 2x - 2)

B = x³ + 3x + 1 - x⁴ - x³ + 2x + 2

B = -x⁴ + (x³ - x³) + (3x + 2x) + (1 + 2)

B = -x⁴ + 5x + 3

Vậy B = -x⁴ + 5x + 3.